Каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Появилась наука геометрия, позволяющая изучать и измерять фигуры. Множество профессий используют эти знания (от простого столяра до архитекторов и конструкторов, создающих космические аппараты).
В данной работе мы ограничиваемся исследованием геометрических фигур в архитектуре, так как здесь наиболее просто выделить геометрические фигуры, которые являются объектом данного исследования.
Главная ценность архитектурных сооружений в их красоте. Сооружение может быть прочным и удобным, но если оно не привлекает глаз, то оно воспринимается нами как обычное строение, а не как памятник архитектуры.
Всем известна фраза: «Все естественное (т.е. природное) – красиво». В этой фразе содержится глубокий смысл. Мы, человеческие существа, рожденные на Земле, являемся детьми природы и, одновременно, ее частью. И то, какие формы порождает природа, мы естественно воспринимаем как свои, поэтому мы воспринимаем их как прекрасные.
В данной работе мы выдвигаем гипотезу, что геометрические фигуры окружающие современного человека берут свое начало в природе.
Цель данной работы: выявить основные геометрические фигуры, используемые в современной архитектуре, и выяснить их происхождение (найти их в природных объектах).
Задачи работы:
- Выделить основные геометрические фигуры.
- Проанализировать основные особенности использования различных геометрических фигур в архитектуре.
- Охарактеризовать особенности современной архитектуры Самары.
- Провести исследование природных объектов с целью определения их геометрической формы.
1. Детская игра «Кубики»
Все современные дети играют в кубики. Вариантов кубиков великое множество и по материалу, из которого они изготовлены, и по оформлению, и по размеру. У меня дома несколько комплектов. Но только когда я пошла в школу и прочитала книгу «Веселая геометрия» [5], я узнала названия основных геометрических фигур – куб, параллелепипед, пирамида, шар, цилиндр, конус. Тогда я обратила внимание, что набор фигур в «Кубиках» ограничен именно перечисленными фигурами (шара ни в одном наборе не было). У меня возникли вопросы:
Почему набор фигур в кубиках ограничен?
Существуют ли другие геометрические фигуры?
Кто придумал геометрические фигуры?
2. Геометрические фигуры в архитектуре
Ответ на первый вопрос мне дал дедушка (он инженер-строитель). Оказывается, играя в «Кубики» мы играем в строителей и архитекторов, придумываем проекты зданий и строим их. А куб, параллелепипед, конус и цилиндр чаще всего используются в строительстве. В форме первых двух делают кирпичи и бетонные блоки, из которых возводятся здания, конусы -крыши, цилиндры – колонны.
Для проверки предположения, что куб, параллелепипед, конус и цилиндр наиболее часто употребляются в строительстве, был проведен первый эксперимент. Ученикам первого класса было предложено сконструировать из бумаги и картона произвольное здание. Оказалось, что большинство (20 учеников из 25) использовали только кубы и параллелепипеды, прямоугольники и квадраты. Трое дополнительно использовали конусы и двое цилиндры.
Теперь гуляя по городу, рассматривая фотографии из семейного архива, я искала знакомые фигуры.
Я обратила внимание, что чаще взгляд останавливается на зданиях, сочетающих различные геометрические формы. Например, в Самаре это здания драматического театра, филармонии, железнодорожного вокзала, католического костела, православных храмов. В здании Петропавловской церкви Самары, построенной в 1865г. в основании можно увидеть прямой параллелепипед, переходящий в средней части в фигуру, приближающуюся к цилиндру, завершается же она пирамидой.
Рассматривая башни Казанского Кремля, я обратила внимание, что они состоят из параллелепипедов, шестиугольных призм и шестиугольных пирамид.
Для христианских храмов (например, храм Федора Ушакова в Саранске) и мусульманских мечетей (например, мечеть в Казанском Кремле) характерны купола в форме полушаров и, конечно, различные комбинации разного вида параллелепипедов, цилиндров, призм и пирамид от шестиугольных, до многоугольных.
3. Особенности современной архитектуры Самары
Обратимся к современному городскому пейзажу. Здесь присутствует два направления. Первое – здания общественного, культурного назначения. Эти здания созданы для привлечения внимания людей, создания у них положительных эмоций. При их проектировании архитекторы использовали комбинации различных геометрических фигур и тел.
Второе, более массовое, – жилые дома. Преобладающие геометрические формы – квадраты и прямоугольники (кубы и параллелепипеды). Объясняется это тем, что когда человек изготавливает какой-нибудь предмет, то думает не только о том, чтобы он был прочен, красив, но в большей степени заботится об экономии – чтобы размеры предмета (площадь, периметр, поверхность, объем) имели наименьшее значение [3]. Так как благодаря этому человек сначала экономит строительные материалы, а затем тепловую энергию для отопления построенных домов. В этом человек сродни пчелам. Не случайно иногда современные многоэтажные дома называют «сотами».
4. Геометрические фигуры в природе
Ученые придерживаются мнения о том, что все, что создается человеком, создается на основе наблюдений за окружающей человека природой. Значит и геометрические фигуры нужно искать в природе.
Теперь и прогулки по лесу были посвящены поиску геометрических фигур. Стволы деревьев – цилиндры, шляпка гриба – полушар, ель – конус. Мне даже удалось обнаружить абсолютно точный шар. Собирая гербарий, я обратила внимание на странные зеленые шарики на дубовых листьях, это оказались домики галлицы (мушки-паразита). А на одном из деревьев висело сорочье гнездо – шар, свитый из веток.
Другие примеры геометрических фигур в природе мне подсказали участники второго и третьего экспериментов.
Второй эксперимент состоял в том, что участникам эксперимента нужно было дорисовать геометрические фигуры так, чтобы получились объекты, встречающиеся в природе. Оказалось, что круг у всех участников эксперимента
- это солнце или планета; треугольник и конус – ель, дерево, морковь; цилиндр (Приложение 1);
- пень; пятиугольник и шестиугольник – туча или цветок. Никто не смог вспомнить какой-нибудь природный объект, глядя на квадрат и куб. Для многих квадрат и куб – это дом.
В третьем эксперименте наоборот, необходимо было на фотографиях пейзажей увидеть геометрические объекты. Все участники эксперимента увидели, что ель похожа на треугольник; одуванчик – на круг. Половина участников эксперимента увидели, что снежинка – это шестиугольник; морская звезда – пятиугольник; горы – треугольники; грибы состоят из полукруга и прямоугольника; пень – прямоугольник (Приложение 2).
Анализируя результаты эксперимента, мы обнаружили, что ребята видят объекты, изображенные на пейзажах, как плоские. Для них гриб – это полукруг и прямоугольник, а не полушар и цилиндр. Поэтому мы пришли к выводу, что на уроках математики, окружающего мира, изобразительного искусства рассматривая иллюстрации необходимо обращать внимание учеников на то, что за плоским изображением необходимо видеть объём.
Оказалось, что ни я, опираясь на свои наблюдения, ни участники моих экспериментов, опираясь на свой опыт, не смогли найти аналогов кубу и параллелепипеду. Пришлось обратиться к литературе.
Аналоги кубу и параллелепипеду нашлись в неживой природе. Например, кристаллы соли имеют форму куба [2], другого минерала барита -форму параллелепипеда.
Эксперименты еще раз подтвердили, что именно окружающая человека природа подсказала людям основные геометрические формы.
Фигуры, созданные природой, не только красивы, их форма целесообразна, то есть наиболее удобна. А человеку остается только учиться у природы – самого гениального изобретателя.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Целью данной работы являлось выделение основных геометрических фигур (на примере современной архитектуры) и выяснение их происхождения (поиск их в природных объектах).
Для достижения поставленной цели:
- Были выделены основные геометрические фигуры.
- Проведен эксперимент по исследованию наиболее часто употребляемых геометрических фигур в конструировании.
- Проанализированы основные особенности использования различных геометрических фигур в архитектуре.
- Охарактеризованы особенности современной архитектуры Самары.
- Проведено наблюдение природных объектов с целью определения их геометрической формы.
- Проведен эксперимент на установление связи между геометрическими фигурами и природными объектами.
В результате проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
- В ходе работы мы подтвердили гипотезу, что основные геометрические формы окружающие современного человека берут свое начало в природе.
- Геометрических фигур, которыми оперирует человек больше, чем встречается в природе.
- Человек постепенно сокращает число используемых геометрических форм, в частности в архитектуре, в пользу прямолинейных (кубов и
параллелепипедов), тем самым обедняя окружающий его мир.
Таким образом, возникает несколько вопросов, которые могут стать темами для будущих исследований. Как скажется сокращение геометрических форм окружающих человека в пользу прямолинейных, например, на здоровье людей, в частности на зрении. Кто придумал многоугольники и многогранники, где они применяются?
Природа — самый гениальный архитектор, создающий правильные и совершенные формы, которые подчас бывают столь безупречны, что невозможно поверить в их реальное существование. Геометрия в природе проявляется во всём.
Животные
Понаблюдайте за животными. В большинстве своём их формы гармоничны. Равно как и у человека, в теле зверей всегда присутствует строгая симметрия.
Рассмотрим симметрию на примерах только нескольких животных.
Растения
Формы растений порой бывают такой причудливой геометрии, что завораживают взгляд.
Посмотрите, какая правильная геометрия и овальность форм у обычной красной капусты в разрезе.
А вот ещё несколько примеров.
Ландшафт
Природный ландшафт веками формируется за счёт эрозий, движений ледников и тектонических плит. Его конфигурации и цвета гармоничны и плавно перетекают из одной в другую.
Особенно хорошо это видно на фотографиях, сделанных со спутника.
Планеты
Присутствует геометрия и в космосе.
Здесь её законам подчиняются планеты и их спутники.
Все они шарообразной формы и вращаются вокруг своей оси и Солнца.
Геометрия природных объектов очень разнообразна и порой приобретает самые причудливые и неожиданные формы. Они вызывают восхищение и радуют глаз.
Для дошкольников и учеников 1-11 классов
16 предметов ОРГВЗНОС 25 Р.
Руководитель: Мельникова Наталья Александровна
Работа: Михайлова Глеба Александровича.
Учащегося 2 класса школа-лицей №6 г.Эеибастуз
Тема: Геометрические фигуры в жизни человека
Глава I . Понятие о геометрических фигурах и телах , и обоснование выбора форм предметов в повседневной жизни человека.
Плоские и объёмные геометрические фигуры
Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни
Глава II . Наблюдение за использованием свойств и форм геометрических фигури тел в различных отраслях и их проявление в природе.
2.1. Геометрические фигуры в строительстве и архитектуре.
2.2. Геометрические фигуры в природе.
Цель- исследовать геометрические фигуры и тела , и уяснить их сущность, роль и место в повседневной жизни. Для достижения данной цели необходимо было решить следущие задачи: изучить использование геометрических форм и линий вбыту; изучить отдельные творения, имеющие геометричекую форму;изучить использование геометрических фигур людьми и природой.
Объект исследования: геометрические фигуры и тела окружающие нас.
Гипотеза: исследование геометрических фигур и тел позволяет развивать не только математичекие и логические навыки, но оттачивает ассоциативное, пространственное и образное мышление учеников начальных классов.
Методы исследования: обзор литературы, повседневные наблюдения,самостоятельная исследовательская работа,формулирование выводов,оформление работы,сравнение,обобщение.
Новизна исследования заключается в наблюдении за проявлением ассоциативного и пространственного мышления школьников в процессе поиска геометрических фигур и тел вокруг себя,в том числе в быту.
Результаты проведённого исследования подтверждают , что следует уделять больше внимания изучению геометричеких фигур и тел школьниками начальног звена, так как наблюдения, проведённые в ходе исследования,показали заинтересованность и активность детей. Школьники начинают более широко и детально видеть не только окружающие предметы, но и в природных явлениях.
Математику называют Царицей наук! Я с этим согласен. Мы с первого класса на уроках матматики стали знакомиться с различными геометрическими фигурами. Это меня очень увлекло. Я стал видеть в каждом предмете фигуры. Геометрические фигуры окружают каждого человека в повседневной жизни,но мы их не замечаем.
У меня зародились вопросы: почему все окружающие нас предметы имеют гелометрическую форму.
Каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием , строением и свойствами. ПОявилаь наука геометрия,позволяющая изучать и измерять фигуры.
В данной работе мы занялись исследованием геометрических фигур в быту, строительстве и в природе.
В исследовании мы выдвигаем гипотезу, что исследование геометричеких фигур и тел позволят развивать не только математические и логеческие навыки, но оттачивает ассоциативное, пространственное и образное мышление учеников начальбных классов.
Глава I . Понятие о геометрических фигурах и телах , и обоснование выбора форм предметов в повседневной жизни человека.
Плоские и объёмные геометрические фигуры.
Наука гласит, что геометрия- это раздел математики , который изучает пространственные фигуры и формы.
Знакомясь с литературой , я узнал, что геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными, а главное свойстваэ этих фигур определяет их использание в различных целях. Например:
Крыша дома имеет треугольную форму, но этот треугольник повторяется со всех четырёх сторон ! А это уже объёмная геометрическая фигура,которая называется пирамидой. Она имеет таку форму,чтобы осадки ( дождь и снег) не задерживались на ней.
Мячик похож а круг,но он весь выпуклый, а значит это уже шар, благодаря чем он легко катется.
Кубик-Рубик тоже нельзя назвать простом квадратом, так как он не плоский! Фигуру,которая состоит из 6 квадратных сторон (граней) называют кубом.
Кирпич, из которого сторят дома,имеет прямоугольные стороны,поэтому его называют параллелепипед.Параллелепипед одна из самых устойчивых фигур, поэтому её максимально используют в троительстве.
Колеса автомобилей и велосипедов круглые,для того чтобы легко передвигаться.
Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни.
Своё исследование применения геометрических фигур я начал со своего дома.Наблюдение показало, что:
– окна, двери,стены, пол и потолок имеют прямоугольную форму и не имеют объёма, значит, они являются прямгльниками;
– комнаты,шкафы,тумба напоминают своей формой прямоугольник,но они объёмные и у них по шесть граней,соотрветственно они представляют собой параллелепипед;
– посмотрим на плитку в ванной и кухне- это прямоугольники или квадраты;
– спортивный обруч,мамино кольцо напоминают окружность.
Заходя на кухню, можно так же повстречать много геометрических фигур. Это арбуз/шар,булка хлеба/параллелепипед, тарелка/круг,графин/цилиндр. Геометрия вокруг нас!
Глава II . Наблюдение за использованием свойств и форм геометрических фигури тел в различных отраслях и их проявление в природе.
Геометрические фигуры в строительстве и архитектуре.
Основание любого дома имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Но люди,для того чтобы украсит жизнь и сделать мир вокруг красивее придумали науку- архитектуру. Архитекторы-это теже строители,но ещё они могутвсё сделать красиво. Для этого они используют геометрические фигуры. Это кованные заборы и колонны,перила мостов и лестниц,арки, купола, и многое другое.
2. Геометрические фигуры в природе.
Все проведённые выше наблюдения геометрических фигур созданы руками челолвека. Но ведь замечательных геометрических форм можно встретить и в природе.Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинки.
Перейдём к исследованию растений и других природных явлений в огороде. Обычная горошина имеет форму шара.
Вечнозелёные и сезонные деревья имеют различную форму кроны. Ёлки имеют узкие макушки и широкие основания и напоминают треугоник.Это необходимо им, чтобы зимой снегне сломал их,а скатывался с макушки вниз.
Как бы забавно не показалось, но даже животные подсознательно используют свойства геометрических фгур. Сохраняя тепло,на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. Мы понимаем,что животные,конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы –воробьи,аркпивники-стрят свои гнёзда в форме полушара. Самые искуснеы геометры-пчёлы.Они строят соты из шестиугольников.В правильный шестиугольник поместится больше мёда, а зазоры между ячейками будут наименьшими!Разумная экономия усилий и строительных материалов. По этим же причинам северные народы строили крунлые дома.
В процессе проведения данного иследования мы види сколько самых разнообразных геометрических фигур,тел и поверхности использует человек в своей деятельности –при строительстве зданий,сооружений,мостов,машин.
Вокруг нас находится большое количество предметов,имеющих форму геометричесикх фигур. Углы,отрезки и плоскости являются объектами искусственного происхождения и изготовлены человеком.
Природа же подсказывает нам, самые правильные варианты их применения,так как наблюдаемые людьми природные творения не просто красивы, но и детально продуманы. Человеку есть откуда черпать свои идеи,главное научиться внимательно наблюдать за ней и анализировать причинно-следственную связь.
Особенно интересным выводом стало то,что до начала работы над темой,очень мало задумывался о геометрии окружажщего нас мира. Теперь не просто смотрю на форму окружающих предметов и творений, а уже задумываюсь и пытаюсь логически объяснить выбор формы каждого из них,нахожу им обюъяснения.
Геометрические фигуры играют очень важную роль в жизни человека, а знания их свойств может существенно её облегчить.
Математика действительно- Царица наук.
Математический энциклопедический словарь. Гл.ред. Ю.В. Прохоров;Сов. Энциклопедия,1988
Энциклопедический словарь юного натуралиста/Сост. А.Г. рогожкин-1981
Занимательная геометрия/ К.И. Шевелёв-М.:Ювента,2009
Руководитель: Мельникова Наталья Александровна
Работа: Михайлова Глеба Александровича.
Учащегося 2 класса школы-лицея №6 г.Экибастуз
Тема: Геометрические фигуры в жизни человека
Глава I. Понятие о геометрических фигурах и телах , и обоснование выбора форм предметов в повседневной жизни человека.
- 1.1.Плоские и объёмные геометрические фигуры
- 1.2.Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни
Глава II.Наблюдение за использованием свойств и форм геометрических фигури тел в различных отраслях и их проявление в природе.
2.1. Геометрические фигуры в строительстве и архитектуре.
2.2. Геометрические фигуры в природе.
Цель- исследовать геометрические фигуры и тела , и уяснить их сущность, роль и место в повседневной жизни. Для достижения данной цели необходимо было решить следущие задачи: изучить использование геометрических форм и линий вбыту; изучить отдельные творения, имеющие геометричекую форму;изучить использование геометрических фигур людьми и природой.
Объект исследования: геометрические фигуры и тела окружающие нас.
Гипотеза: исследование геометрических фигур и тел позволяет развивать не только математичекие и логические навыки, но оттачивает ассоциативное, пространственное и образное мышление учеников начальных классов.
Методы исследования: обзор литературы, повседневные наблюдения,самостоятельная исследовательская работа,формулирование выводов,оформление работы,сравнение,обобщение.
Новизна исследования заключается в наблюдении за проявлением ассоциативного и пространственного мышления школьников в процессе поиска геометрических фигур и тел вокруг себя,в том числе в быту.
Результаты проведённого исследования подтверждают , что следует уделять больше внимания изучению геометричеких фигур и тел школьниками начальног звена, так как наблюдения, проведённые в ходе исследования,показали заинтересованность и активность детей. Школьники начинают более широко и детально видеть не только окружающие предметы, но и в природных явлениях.
Математику называют Царицей наук! Я с этим согласен. Мы с первого класса на уроках матматики стали знакомиться с различными геометрическими фигурами. Это меня очень увлекло. Я стал видеть в каждом предмете фигуры. Геометрические фигуры окружают каждого человека в повседневной жизни,но мы их не замечаем.
У меня зародились вопросы: почему все окружающие нас предметы имеют гелометрическую форму.
Каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием , строением и свойствами. ПОявилаь наука геометрия,позволяющая изучать и измерять фигуры.
В данной работе мы занялись исследованием геометрических фигур в быту, строительстве и в природе.
В исследовании мы выдвигаем гипотезу, что исследование геометричеких фигур и тел позволят развивать не только математические и логеческие навыки, но оттачивает ассоциативное, пространственное и образное мышление учеников начальбных классов.
Глава I. Понятие о геометрических фигурах и телах , и обоснование выбора форм предметов в повседневной жизни человека.
- 1.Плоские и объёмные геометрические фигуры.
Наука гласит, что геометрия- это раздел математики , который изучает пространственные фигуры и формы.
Знакомясь с литературой , я узнал, что геометрические фигуры бывают плоскими и объёмными, а главное свойстваэ этих фигур определяет их использание в различных целях. Например:
- 1.Крыша дома имеет треугольную форму, но этот треугольник повторяется со всех четырёх сторон ! А это уже объёмная геометрическая фигура,которая называется пирамидой. Она имеет таку форму,чтобы осадки ( дождь и снег) не задерживались на ней.
- 2.Мячик похож а круг,но он весь выпуклый, а значит это уже шар, благодаря чем он легко катется.
- 3.Кубик-Рубик тоже нельзя назвать простом квадратом, так как он не плоский! Фигуру,которая состоит из 6 квадратных сторон (граней) называют кубом.
- 4.Кирпич, из которого сторят дома,имеет прямоугольные стороны,поэтому его называют параллелепипед.Параллелепипед одна из самых устойчивых фигур, поэтому её максимально используют в троительстве.
- 5.Колеса автомобилей и велосипедов круглые,для того чтобы легко передвигаться.
- 2.Выбор геометрических форм человеком в повседневной жизни.
Своё исследование применения геометрических фигур я начал со своего дома.Наблюдение показало, что:
– окна, двери,стены, пол и потолок имеют прямоугольную форму и не имеют объёма, значит, они являются прямгльниками;
– комнаты,шкафы,тумба напоминают своей формой прямоугольник,но они объёмные и у них по шесть граней,соотрветственно они представляют собой параллелепипед;
– посмотрим на плитку в ванной и кухне- это прямоугольники или квадраты;
– спортивный обруч,мамино кольцо напоминают окружность.
Заходя на кухню, можно так же повстречать много геометрических фигур. Это арбуз/шар,булка хлеба/параллелепипед, тарелка/круг,графин/цилиндр. Геометрия вокруг нас!
Глава II.Наблюдение за использованием свойств и форм геометрических фигури тел в различных отраслях и их проявление в природе.
- 1.Геометрические фигуры в строительстве и архитектуре.
Основание любого дома имеет вид прямоугольного параллелепипеда. Но люди,для того чтобы украсит жизнь и сделать мир вокруг красивее придумали науку- архитектуру. Архитекторы-это теже строители,но ещё они могутвсё сделать красиво. Для этого они используют геометрические фигуры. Это кованные заборы и колонны,перила мостов и лестниц,арки, купола, и многое другое.
2. Геометрические фигуры в природе.
Все проведённые выше наблюдения геометрических фигур созданы руками челолвека. Но ведь замечательных геометрических форм можно встретить и в природе.Одна из самых изысканных геометрических фигур падает на нас с неба в виде снежинки.
Перейдём к исследованию растений и других природных явлений в огороде. Обычная горошина имеет форму шара.
Вечнозелёные и сезонные деревья имеют различную форму кроны. Ёлки имеют узкие макушки и широкие основания и напоминают треугоник.Это необходимо им, чтобы зимой снегне сломал их,а скатывался с макушки вниз.
Как бы забавно не показалось, но даже животные подсознательно используют свойства геометрических фгур. Сохраняя тепло,на холоде они спят свернувшись в клубочек, поверхность тела уменьшается, и тепло лучше сохраняется. Мы понимаем,что животные,конечно же, геометрию не изучали, но природа наделила их талантом строить себе дома в форме геометрических тел. Многие птицы –воробьи,аркпивники-стрят свои гнёзда в форме полушара. Самые искуснеы геометры-пчёлы.Они строят соты из шестиугольников.В правильный шестиугольник поместится больше мёда, а зазоры между ячейками будут наименьшими!Разумная экономия усилий и строительных материалов. По этим же причинам северные народы строили крунлые дома.
В процессе проведения данного иследования мы види сколько самых разнообразных геометрических фигур,тел и поверхности использует человек в своей деятельности –при строительстве зданий,сооружений,мостов,машин.
Вокруг нас находится большое количество предметов,имеющих форму геометричесикх фигур. Углы,отрезки и плоскости являются объектами искусственного происхождения и изготовлены человеком.
Природа же подсказывает нам, самые правильные варианты их применения,так как наблюдаемые людьми природные творения не просто красивы, но и детально продуманы. Человеку есть откуда черпать свои идеи,главное научиться внимательно наблюдать за ней и анализировать причинно-следственную связь.
Особенно интересным выводом стало то,что до начала работы над темой,очень мало задумывался о геометрии окружажщего нас мира. Теперь не просто смотрю на форму окружающих предметов и творений, а уже задумываюсь и пытаюсь логически объяснить выбор формы каждого из них,нахожу им обюъяснения.
Геометрические фигуры играют очень важную роль в жизни человека, а знания их свойств может существенно её облегчить.
Математика действительно- Царица наук.
Математический энциклопедический словарь. Гл.ред. Ю.В. Прохоров;Сов. Энциклопедия,1988
Энциклопедический словарь юного натуралиста/Сост. А.Г. рогожкин-1981
Занимательная геометрия/ К.И. Шевелёв-М.:Ювента,2009
